《高中数学新教材的二次开发研究》

研究报告

课题组¹

一、研究背景：

不论多么优秀的教材都会有局限，因此有越来越多的教育专家关注“教材的二次开发”问题，如华师大俞红珍教授进行了非常有价值的研究，认为教材内容不仅要“教学化”，还需要使教材“心理化”，教材不仅要遵循学科逻辑，而且要遵循学生学习的心理逻辑，以便形成高度“结构化”的教材，不仅要方便教师教，还要方便学生学。她在其论文《涵义与本质》中认为：教材的“二次开发”主要是指教师和学生在实施课程过程中，依据课程标准对既定的教材内容进行适度增删、调整和加工，合理选用和开发其他教学材料，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。它以现有教材为依托，基于教材又超越教材，是对教材灵活地、创造性地、个性化地运用。教师对既有教材的“二次开发”，一方面服务于教师本人个性化的教学需求，体现教师对教材内容的理解与注释；另一方面也使原有的教材更适合具体的教育教学情景，服务于学生的需要，有利于学生将教材内容转化为自己知识结构的组成部分。

国内对教材二次开发的研究大多数研究集中在语言类学科，对高中数学教材的二次开发相对缺乏，仅停留在新课程教材不同模块逻辑顺序如何设置及个别行为上，对新教材的理念还缺少整体的把握，在实施过程中缺少系统性和全面性，仅在出现问题后进行应急式的研究，理论不能较好的联系实践,操作性较差。如果要要实现从“教教材”到“用教材教”的转变，就要对现行高中数学教材进行二次开发，并找到在理论指导下可操作的系列化方法。

二、概念界定：

新课程倡导民主、开放、科学的课程理念，这就要求教师不仅成为课程实施的执行者，更应成为课程的建设者和开发者。传统教材的“二次开发”主要是指教师和学生在实施新课程过程中,依据课程标准对既定的教材内容进行适度增删﹑调整和加工，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。而我们这里的高中数学新教材“二次开发”是以现有苏教版高中数学新教材为依托，在教师的引领下，结合教师与学生的共同智慧而不断超越教材的一种无限动态过程。

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¹课题组长：李金蛟，成员：孔祥武、刘文娟、何华、蒋建兵、陆建明、沈金、王月维、刘素珍、顾秋娜、高之谨

三、研究原则与目标：

研究原则：

1．教材二次开发要以课程标准为主要依据

课程标准是法定的课程文件，是教学的根本依据。“二次开发”必须以课程标准为导向，教学的目标和内容不能偏离课程标准。专家制定的课程目标是一般性的、共同的、统一的，而教师制定的教学目标是具体的、个别的、体现差异的，因人、因时、因地而异。教师对教材进行“二次开发”，使统一的、抽象的课程内容转化为具体、生动的教学内容，这不仅体现着教师的独特理解，也体现出他们对课程标准的领悟和把握。    

2．教材二次开发应符合学生身心发展的需要

在对教材二次开发中，需要根据学生特点确定内容的深度、广度、难度，尽可能达到本校本班学生的“最近发展区”。教师教的不是教材，而是处于不同生命状态的生命个体。因此是否符合学生身心发展的需要也是教材二次开发的主要依据之一。

3．教材二次开发应尊重校情和学情的原则

对于同一教材，同一单元甚至同一课时，有的基础较好的学校，教师根据学生的需求，可对教材进行拓展;而有的基础薄弱的学校，教师根据学生的实情，需要进行删除或是替换，也就是说教材二度开发是有个性化的，不具有普遍性的。因此，教师必须视校情和学情来进行因地制宜开发。

4．教材二次开发体现预设性与生成性的辨证统一    

所谓预设性课程是可看作是在教学之前己规定好、计划好、编制好的某种现成的东西，所谓生成性课程，是指以真正的对话情境为依托，在教师、学生、教材、环境等多种因素的持续相互作用过程中动态生长的建构性课程。因此，经过“二次开发”教材便具有两种身份:相对于教材内容的预设与相对于教学过程的生成。

5．教材二次开发应关注社会发展趋势

教材二次开发要考虑当今社会和周围世界的发展趋势，避免出现人才培养滞后于社会发展的问题。因而在二次开发教材时，应着眼于国家和地区的需要，关注人类共同面临的大问题；与科技发展同步，赋予教学内容和学习以一种面向未来和民主的色彩；与学生生活相联系，培养学生独立思考能力、实践能力和创新意识。

研究目标：

1．高中数学教材的“二次开发”对课程教学有着重要的意义

（1）教材的“二次开发”使课程教学情境化

教材作为课程的载体，承载着编制者的课程理念。但无论教材编制如何尽善尽美，其千篇一律的内容和样式蕴含着整齐划一的教学需求，无法满足教育教学情景的多样化和个性化需求。“二次开发”本质上是一个“匹配”的过程，其目的是改变教材的内部特征以更好地适应特定的情景，使课程在特定情境中的适合性最大化。

（2）高中数学教材的“二次开发”有利于教师对课程进行重构

教材作为典型的课程文本，其意义是内在的非决定性的。在课程实施过程中，它应该具有更多的开放性，需要教师和学生对它进行“解释”，以建构其中的课程意义。教师不可能‘忠实地’传递作为法定知识的课程内容，而是对课程内容进行增减与加工”，从而实现课程的重构。

（3）高中数学教材的“二次开发”有利于课程教学的一体化

对教材的“二次开发”过程不仅仅是增删内容或开出教学过程的“处方”，它需要教师站在课程的立场看待教材和理解教学，挖掘教材的课程价值和意义，整合各种教学资源，使教学走出纯粹的知识授受过程的樊篱，成为教师和学生共同建构知识和经验的过程。

2．高中数学教材的“二次开发”为多元主体搭建平台，有利于实现教育教学过程的民主化

教师在教材“二次开发”过程中，要接纳来自学生的不同见解，倾听他们的不同声音，邀请他们一起参与。这样学生在课程实施中才会真正从“边缘”走向“中心”，教师和学生的关系也由“控制”“对立”走向“交流”和“对话”。“对话”意味着教师和学生是平等的，他们拥有不同的知识背景和生活经验，在交流和对话中激荡智慧，进发思维火花，最后达成共识，实现教育教学过程的民主化。

3．高中数学教材的“二次开发”拓展了数学教师专业发展的内涵和空间

教师对教材的“二次开发”意味着教师不再是外部课程的被动消费者，而是积极的开发者。教师通过教材的“二次开发”过程，不断丰富着自己的课程知识，创造着新的课程经验，成为自己专业生活的主人。教师对教材的运用从经验的、直觉的过程上升到理性的、自觉的过程，教师因此而回归了专业自主性，具体体现在以下三个方面：

（1）实施有效教学，使“文本”教材变为“资源”教材。

教材编写依据主要是学生认知年龄特点和教学内容的相匹配性，因而具有很强的“普适性”。教材的这种“普适性”和教学实际的“独特性”之间总是存在不可避免的“鸿沟”。教材“二次开发”就是通过改变教材来适应教学实际、填补两者之间的“鸿沟”。正如麦克多诺和肖所指出的：“通过改变教材的一些内部特征以更好地适应特定的情景，从而使教材在情景中的适应性最大化。”这样就使得教材从“文本”为“资源”，通过有针对性的“二次开发”，一方面服务于教师本人个性化的教学需求，体现教师对教材内容的理解与诠释；另一方面也使原有的教材更适合具体的教育教学情景，服务于学生的需要，有利于学生将教材内容转化为自己知识结构的组成部分，从而实施有效教学。

（2）弥补教材的内在缺失，增强教与学的实效性与时效性。

我们目前所处的信息社会，数学科学却是在不断发展变化的，妥善处理教材的“僵化”问题和现实社会的“发展变化”问题的有效途径只有寻求对教材的“二次开发”。因此，教材中的某些缺失是内在的，是教材本身所难以克服的，教师根据学生的实际情况进行针对性的弥补。

（3）从根本上扭转教师“教教材”的传统观念，形成“用教材教”的新理念。

通过本课题研究，增强教师对高中数学教材的二次开发理念，使教师改变“教教材”的传统教材观，形成“用教材教”的新教材观。对照课程标准，理性地审视教材内容，选择性地有机整合适合学生学习的课程资源，使学生亲身感受和直接体验感悟，优化教师对教材的使用和再设计，从而促进学生有效学习，提高教材使用的效率和高中数学教学的水准。

四、研究方法与内容：

研究方法：1.文献法：

我们把课题组成员分成3个研究小组：数学杂志论文研究小组、教学设计与课件研究小组、录像视频研究小组，通过对文献资料的查阅与学习，了解研究前沿的最新动态，提升教师教育教学的理论素养，使得“教材二次开发”课题研究更有针对性与实效性。课题组成员通过中国知网下载有关二次开发方面的资料文章，以个人研修与集体学习相结合，了解数学学科乃至其它学科的最新研究情况，“他山之石可以攻玉”，通过借鉴他人的经验和方法拓展提升我们自己的研究水平与成果。  

2.调查法：

在二次开发课题研究过程中， 我们设计了大量学生问卷和教师问卷，深入班级，对学生现状进行调查，听取学生的建议，找准问题所在，明确了研究对象，真正让我们的“二次开发”成为教材和教育对象之间的协调者。通过问卷调查，我们对数学教材的二次开发的实施途径和策略有较为清楚的认识和了解，为研究方案的调整、研究假设的修正、研究措施的完善提供依据。

3.行动研究法：

行动研究法是一种适应小范围内教学改革和探索的研究方法，所以我们把行动研究贯穿在二次开发课题研究的始终。在行动研究中课题组每个教师不断地探索、改进工作，解决教学实际问题。课题组老师大多上两个班的课，课前精心准备，上完一个班之后及时反思，上另一个班时及时改进。其特点是边教学、边评价、边修改。这种方法在教材二次开发课题中占主导地位，具有普遍适用性，经常性和简单可操作性，真正实现研究即教学，教学即研究，不受时间地点人员的限制，因而个体行动研究法是课题组每位老师经常采用的研究方式。依托行动研究法，教师根据自己班级情况制定个性研究方案，通过学生实践情况进行分析，再研究调整重新进行实践。另外我们广泛采用同题异构法，即同一课题由不同的老师来上, 课题组组织专家与成员听课评课，再深入学生中去调查、观察、比较, 从而确定那种开发效果好，并将经验总结、记录，便形成二次开发第一手有价值的文字资料。

研究内容：

课题主持人李金蛟以大量案例与素材积累为资源，组织课题组成员，采用平行班对比法与同题异构法进行观察比较二次开发教学效果，不断丰富二次开发的内涵与途径，并根据自己的教学需求与优势，从高考题的课堂教学变式、数学概念规定的“辩护”路径、课本拓展题的多层次开发三个方向展开前期研究，寻找教材二次开发的原则、纬度与方法，挖掘教材的课程价值和意义，先后有九篇论文分别发表在《中学数学教学参考》、《基础教育参考》、《中学数学》、《数学教学》、《中学数学研究》、《高中数学教与学》上，许多工作被刊物编辑称赞为具有开拓性的工作，并对其它学科有很好的借鉴作用。我们在研究中对例题的开发预留“弹性地带”，为学生提供思维的平台，不断激发学生去思考与想象.不同层次的学生进行不同层次的开发.学生对问题的理解和开发，是学生依据自己的兴趣、经验、知识基础和对时代、社会的感受，对教材的知识、信息和教师的解释进行的接受、理解、调整、改造乃至批判的活动.此时的开发不是从外部简单地植入或移入，而是学生吸收教材的思想观点和知识信息，以及教师二次开发所产生的思想观点和信息知识，再进行复杂磨合乃至融合的过程，从而成为学生主动建构个性化知识的过程，是学生通过教材与自然、社会、自我进行对话，积极表达自我理解和发现的一种探索性实践。

课题组根据日常上课中存在的问题，充分挖掘现有的经验材料，总结得失，并使之上升到教育理论的高度，以便更好地指导新的教学实践活动，更好地更加理性地改进自己的教学。课题组每位老师选择整理必修1至5、选修系列Ⅰ、Ⅱ共十本教材中的至少3个案例，进行独立备课，坚持原创，搜集整理教学案例设计，最后课题组固定时间地点，逐一讨论，集体备课，再集众人智慧修改，形成比较高质量的教学设计案例。我们借助常州市八所高中联校主题教研活动和学校对外开放公开课之机，组织课题组的老师全程听课，全程评课，我们借此研究整理出数学概念课进行二次开发设计的一般流程与路径，有关论文《为数学的规定寻找“辩护”的几个路径》发表在 《中学数学》2011年第4期上，并被人民大学复印中心《高中数学教与学》全文转载。

课题组根据高中数学教材内容，结合各地高校的自主招生选拔要求及全国高中数学联赛考纲，针对学习能力较强、数学基础较好的部分学生，对教材现有内容进行延伸拓展，提炼整合，补充相关知识和思想方法，自主开发了高一至高三年级的校本数学竞赛辅导教材三本。对必修及选修系列教材中的相关内容进行了类比研究，对类比教学的内容，过程方法和优缺点进行了系统的分析，敢于向课本提出质疑，进行探索，从而完善知识结构体系。

课题组认识到用学案辅助教学是教材二次开发的一个重要内容和重要工作,随着教学改革和学生学习的需要,学案导学已经成为很多地区和学校普遍采用的一种教学方式.但如何编制数学学案?如何使用数学学案?为此我们课题组进行了专题调查和研究,通过学习、自我实践、访谈、听课和阅读学案等形式,对数学学案的编制和使用进行了系统研究,认为编制学案是教材二次开发的重要形式，探索学案编制的结构理论，指出了现行学案编制中存在的一些问题和改进方法，并且根据研究结果编写、修订了虎牙私人订制舞蹈网站数学教研组学案共六本，取得较好的教学效果：高考数学成绩超省均分四十分，学案使用的学生满意率达百分之百，李金蛟老师多次代表课题组在常州市教育局、教研室、数学学会、数学学科中心组、北郊中学组织的会议上,介绍了课题组在学案编制理论及实践等方面的成功经验，产生了广泛反响并在全市推广。

五、研究过程与主要措施有：

1．请教专家，多方学习　　

李金蛟组长多次与华东师范大学俞红珍教授就有关教材二次开发的理论问题进行沟通交流，听取俞教授的研究心得与建议，课题组聘请省级专家、特级教师担任课题组顾问，定期指导课题研究，不断解决研究中出现的新问题，使研究工作富有成效地进行。在课题研究推进过程中，按研究方案认真开展研究，并在每月初制定研究计划，完成研究任务，每月末进行研究小结。

2．加强交流，突出实效

   课题组教师交流平时的个人案例与素材的积累，充分利用常州市数学学科基地这个平台，构建教研网络，为参研人员提供学习资料，定期进行教育理论和教育科研方法的专题培训，要求课题研究教师积极参与学习、讨论，提高参研人员的理论修养和课堂教学水平。课题组根据一线教师的需求与困惑，研究各类课型（新授课、复习课、习题课、试卷讲评课）的二次开发模式与效果，我们与常州市数学学科中心组进行合作，编制了常州市数学学科新授课、复习课、习题课、试卷讲评课的授课指南。　　 　

3．提炼成果，总结推广　　

课题组成员树立成果总结意识和成果推广意识，对过程性研究成果认真进行总结、提炼。课题组每月召开研讨会，交流研究成果，好经验和研究成果及时通过常州市教研室在全市推广应用，并上升为理论发表在各类刊物上，提高研究成果的应用价值，为推动高中数学教材的改革作出贡献，李金蛟老师在全市名师大学堂、青年数学学会中作学术报告，并被评为江苏省高中数学课程教材改革实验先进个人，何华、刘文娟、孔祥武等成员多次代表课题组在全市教研活动中作专题汇报，产生广泛的社会影响。

4．编制量表，科学评价

   课题组以课题研究为载体，通过大量教学案例的整理与反思，从自身遇到的教学困惑出发，运用现代教学研究理论与统计手段，模仿军事上利用红外跟踪目标，并引领导弹进行精确打击，在多年调查研究的基础上，设计了问题的调查量表，凭借自身长期教学研究形成的洞察力，倾听学生与同事的心声，在自身的实践中寻找客观的解释与评价，使我们的二次开发更符合学生的客观实际与需求，并探索测控学生学习数学“特征”的系列化方法，为我们的“精确开发”提供雷达导航.

六、主要成果：

课题组研究后认为教育情景的独特性和复杂性决定了教师对教材的二次开发是个漫长和个性化的动态过程，需要教师研究数学新教材的编写特点与高中学生的心理特征，选择好正确的开发方向，才能保证教材开发的有序推进。李金蛟在论文《教材再开发，实现增效减负》中提出教材二次开发的纬度有以下三个：（1）围绕核心概念进行开发。数学的核心概念在数学教学中起着至关重要的作用，而教材常常由于多种原因要么比较简略，要么仅给出一种教学预案，由于编者很难对教材进行全面教学试验，同时学生也是不断变化与成长的，因此教材的编写与教学永远有个时间差，需要教师去弥合两者之间的距离。如导数概念教学中要不要补充极限，在数学界引起广泛的争议，笔者认为是否补充极限并不重要，因为根本的问题是运用学生已有的资源去开发出导数这个产品，如何运用极限的思想去认识理解导数，有没有极限出现仅是方法不同而已，教师可以开发出讲授导数的多种成功案例进行比较研究，选择适合自己学生的方案进行，实现课堂效益最大化。（2）围绕教材预留的空白（缺）处进行开发。在苏教版高中数学新教材中，每一章节都设置了问题与情境，但是每一个教学情景不仅是独特的，而且是动态变化的，所以教师对教材的二次开发就是要使教材在与教师、学生、环境的相互作用中实现课程价值和意义的最大化。高中数学新教材显现出很大的弹性，从内容安排到组织设计都为教师的“二次开发”预留了空间。如课后的阅读题、操作题和实习作业，就象一块看似荒芜的沙漠，其实地下蕴藏着丰富的石油，关键在于我们的“二次开发”能否激发学生学习数学的兴趣，进一步提高数学素养，达到学以致用的目的。（3）围绕学生的困惑（或错误）进行开发。教师、学生、教材、环境的交互作用构成了一个有机的、动态的“生态系统”，必须保持各要素之间的动态平衡。因此，教师在教材“二次开发”过程中，要接纳来自学生的不同见解，倾听他们的声音。高中数学教材的“二次开发”为多元主体搭建平台，不仅有利于实现教育教学过程的民主化，而且学生的困惑（或错误）也成了教材“二次开发”的宝贵资源，实现数学教育的绿色发展。李金蛟研究后认为二次开发的方法至少有以下四种：（1）利用加密与减疏思维链进行开发。（2）在预设与生成中利用模糊理论进行开发。教师留下一点模糊与空白，在教师的引领下鼓励学生“另辟蹊径”，及时瞬间生成，在预设与生成中实现了对教材的“二次开发”。（3）利用信息技术与研究性学习开发。以多媒体计算机和网络技术为核心的信息技术在教学中广泛应用，把信息技术与高中数学课程有机整合已被当前多数教师接受并大力研究，那么运用信息技术开发高中数学新教材也是教学改革的必然趋势。李金蛟老师研究后认为教师的职责之一就是根据学生的实际情况对教材进行有针对性的弥补与开发，在数学家与教育家之间寻找中间地带，在教材不便说或没有说清楚的地方寻找“辩护”，而“规定”大都有深刻的背景和理由，是急待我们开发的矿藏.我们寻找“辩护”的目的是为了更好地展示数学知识形成与发展的过程，理解数学是自然的，明确“规定”应遵循的客观要求，了解“规定”在数学内部需要与和谐发展中形成的思想背景与承担的功能，为学生的再创造提供绿色通道.他研究了如何对二次开发效果进行评价与调控优化的问题，发现一方面我们应该走到学生中去，采用问卷调查，了解学生的感受和想法，感知我们的开发是否找到兼顾编者意图和适合学生学情的更佳结合点；另一方面，教师可以以博客载体呈现开发过程与反思，记录自己开发教材的轨迹，记录自己教材开发中的思考与优化的过程，让教师群体共享智慧、共同探索。

课题组研究了大量的教材二次开发案例后，认为不合适的教学情境应当改编或替换，跳跃性的思维链接需要“加密”和拓展，公式的探究需要多备几个预案，抽象的知识生成需要多作铺垫，不合理的教学顺序需要大胆调整，要重视对教材的中“数学思想方法”的“二次开发”研究，教材是几代人集体智慧的结晶，具有很强的权威性和指导性，我们常常强调教材在教学中的重要地位，那么具体怎样做才算抓住了教材，以至能做到活用教材呢？研究结论是教师根据教育教学情境的需要，对教材内容进行适度增删、调整和加工，在潜心研究教材，真正理解教材的基础上，“八仙过海各显神通”，有关论文《高中数学教材二次开发使用中的几点建议》发表于国家级刊物《数学通讯》上。

课题组研究后认为高中数学教学必须从“教教材”走向“用教材教”，高中数学教学不是简单地传递、灌输书本知识，而是结合具体教育情景批判性地、创造性地运用教材的过程，从而培养学生的思维能力与数学意识。高中数学教材的二次开发要契合高中数学的学科特点：严谨性、抽象性、广泛性，因而教师在对高中数学教材进行二次开发时，要紧扣高中数学的特点。教材的设计总是预设一定的教育情景和教学对象，而具体的教育情景却各不相同。这样，教材内容和具体情景或学生的学习需要之间很少有完全的匹配。每一个教育情景不仅是独特的，而且是动态变化的。教师以研究的态度去开发高中数学教材,才能成为智慧型教师、创新的教师,才能改变当前流行的题海战的教学模式, 提高课堂效率,促进教学的有效性, 真正实现增效减负,将素质教育落到实处，有关成果论文见附件。

七、问题探讨：

1.导学案的编制对教材的“再开发”也形成了一定的负面影响。导学案是教师根据一节课教学知识的特点、教学目的，依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案。集教案、学案、笔记、达标测评和复习资料于一体的师生共用的教学文本，是“教学合一”的载体。很多学校统一学案，编制好的学案供大家使用，后者在前者的基础上略作调整，学案基本上代替了课本，甚至在高三等冲刺年级，就完全脱离了教材，当然谈不上对教材的二次开发了。

2．教材二次开发过程中可以对教材大整合，按照学科内容进行“单元”归类；打破学科之间“老死不相往来”的限制，把相关联的知识上挂下联，以“大学科”予以围拢归整。实现 大迁移，即跨越学科、学期、学年的界限，实现迁移、对接，形成知识链条的完整性，形成从点到面的迁移，实现知识教学的有序性、整体性、完整性。大贯通，即“弹钢琴”，把三年的教学计划和规划当成一首完整的曲子来弹奏。在教学流程上，要求教师先“消化”知识，再重新编排课程，把“营养”反刍给学生，然后经过学生“自主消化”，转化成能力和成果。这个过程需要教师有连续性的教学，但很多学校在具体安排教学时有些教师不能循环教学，就导致对教材的整合有很多困难。

3．教师在二次开发过程中的单兵作战也给二次开发带来了困难，不少学校在实际操作时，省去了集体备课的过程，往往是将具体课时划分给每个老师，由每个老师直接完成编制任务.这样编制出来的教案,质量参差不齐不说,不少老师甚至不明白编制者设计每个环节和选择具体例题、习题的意图,使用时根本不能得心应手.

4．学生不是被动接受知识的“容器”，他们原有的知识结构和生活经验也使他们参与教材的“再开发”成为可能。教师如何接纳来自学生的不同见解，倾听不同声音，如何指导他们一起参与二次开发还需要完善。

5．教材中有些问题情境的非常合理并能达到教学的预定目标，知识内容的编排顺序也非常符合新课程的理念，可以起到很好的承上启下的作用，然而有些教师还保持着老教材的思维方式，硬要对新教材的内容安排顺序进行二次开发，反而又回到了课改前的老路上，也有一些教师对教材中给出的问题情境不屑一顾，自己对情境进行二次开发，结果设置的情境不够合理或者脱离了本节课的教学目标，丧失了问题情境的有效性。

6．现代教育技术对于教材二次开发的帮助不够明显，教材中在阅读和链接中多次借助现代教育技术来辅助教学，特别是必修三算法和概率统计两章，有很多问题都可以借助计算机编程或者EXCEL等软件完成，然而由于现在高中教学任务重时间紧，导致教师不愿意“浪费”时间在这些高考不会考到的内容上。事实上，用好现代教育技术这门技术，不仅不浪费时间，还能更好的帮助学生建构新的知识结构，提高课堂教学效率，但是教师必须花时间对它进行二次开发，使得现代教育技术可以更好的为课堂服务。

附件：

       《高中数学新教材的二次开发研究》课题组论文成果目录